À Geney, on trouve un étang communal et des liens avec l'histoire.
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Randonnée
Le circuit de difficulté moyenne La tournée des 3 Rois fait 18,7 kilomètres. Il est indiqué comme un itinéraire d'une durée de six heures. Son parcours passe par le Chemin d'Étrappe jusqu'à Geney, puis par la Grande Rue, le Chemin de Derrière les Vergers et le Chemin de Clergemont à travers une zone boisée jusqu'à la D118.
Cyclisme
Le Grand Tour des Deux Vallées Vertes passe par Geney. Ce long circuit est indiqué pour les cyclistes expérimentés.
La pêche est possible à l'Étang de pêche de Geney. L'étang de pêche abrite des carpes et des brochets. Une table de pique-nique se trouve à côté de l'étang, sur le Chemin d'Etrappe à Geney. Une carte de pêche à la journée pour l'étang communal est disponible les mercredis et vendredis à la mairie de Geney.
Histoire
Le territoire de Geney aurait été habité depuis le XIIe siècle. En 1133, des moines cisterciens fondèrent l'abbaye de Lieu Croissant.
Autres lieux : Les Grangettes, Étalans, Morteau, Villers-Le-Lac, Laval-Le-Prieuré, Larnod, Montbeliardot, Bonnay.